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Exercicios resolvidos Binômio de Newton

by admin on May 24, 2011

01. (UNESP) Se n  é um número inteiro positivo, pelo símbolo n!  subentende-se o produto de n fatores distintos, n . (n – 1) . (n – 2) … 2 . 1. Nestas condições, qual é o algarismo das unidades do número (9!8!)7!?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

Desenvolver os binômios de 02 a 05:

02. (x + y)3

03. (x – y)4

04. (2x + 1)5

05. (x – 2)6

06. Calcule o 4 termo no desenvolvimento do binômio (x2 + 2)10

07. (CESGRANRIO) O coeficiente de x4 no polinômio P(x) = (x + 2)6 é:

a) 64
b) 60
c) 12
d) 4
e) 24

08. Calcule a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (3x + 2y)5.

09. Calcule a soma dos coeficientes numéricos no desenvolvimento de (x – y)104:

a) 1
b) -1
c) 0
d) 104
e) 2

10. Marque a alternativa da soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (3x – 2y)n :

a) 1
b) -1
c) 2
d) 2n
e) -2n

11. Qual é o termo em x5 no desenvolvimento de (x + 3)8 ?

12. Determinar a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (x – 3y)7 .

13. Qual é o valor do produto dos coeficientes do 2o. e do penúltimo termo do desenvolvimento de (x – 1)80 ?

14. (FGV-SP) Desenvolvendo-se a expressão [(x + 1/x) . (x - 1/x)]6 , obtém-se como termo independente de x o valor:
a) 10
b) -10
c) 20
d) -20
e) 36

15. (UF. VIÇOSA) A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)m é 625. O valor de m é:
a) 5
b) 6
c)10
d) 3
e) 4

16.( MACK-SP)Os 3 primeiros coeficientes no desenvolvimento de (x2 + 1/(2x))n estão em progressão aritmética.O valor de n é:
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12

17. No desenvolvimento de (3x + 13)n há 13 termos. A soma dos coeficientes destes termos
é igual a:

18. (UFBA-92) Sabendo-se que a soma dos coeficientes no desenvolvimento do binômio (a + b)m é igual a 256, calcule (m/2)!

19. (UFBA-88) Calcule o termo independente de x no desenvolvimento de (x2 + 1/x)9.

20. Calcule a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (3x – 1)10.

Resolução:

01. A
02. x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
03. x4 – 4x3y + 6x2y2 – 4xy3 + y4
04. 32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 + 10x + 1
05. x6 – 12x5 + 60x4 – 160x3 + 240x2 – 192x + 64
06. 960 . x14

07.B

08.3125

09.C

10.A

11. T4 = 1512.x5
12. – 128
13. 6400
14. D
15. E
16. 8
17. 248
18. 24
19. 84
20. 1024

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